Nach einer unglücklichen Jugend beginnt der brillante Mathematiker Alan Turing (Benedict Cumberbatch) während seines Studiums an der Cambridge-Universität, sein volles Potenzial zu entfalten. Schnell gehört er zu den führenden Denkern des Landes, besonders was seine Theorien zu Rechenmaschinen angeht. Genau diese machen auch den britischen Geheimdienst auf das Genie aufmerksam. Alan wird zu Beginn des Zweiten Weltkriegs Mitglied einer geheimen Gruppe. Ihre Aufgabe: die Kommunikation der Deutschen entschlüsseln. Mit Hilfe von Joan Clarke (Keira Knightley) und Hugh Alexander (Matthew Goode) und unter der Aufsicht von Stewart Menzies (Mark Strong) sowie Commander Denniston (Charles Dance) versucht Alan, den Verschlüsselungsapparat Enigma zu knacken, um an kriegsentscheidende Informationen zu kommen.